# nmeq

## 機能

正規方程式を解き，パラメータの最小 2 乗推定量を求める．

## 形式

    para = nmeq( x, y )

## パラメータ

1. para : 出力オブジェクト : パラメータベクトル (Series)

2. x : 入力オブジェクト : 計画行列 (Series, Snapshot)

3. y : 入力オブジェクト : 従属変数ベクトル (Series, Snapshot)

## 解説

ハウスホルダー変換を用いて計算している．
User's Manual 第 4 章 3.4 節 行列演算では行列コマンドを組み合わせて同様の機能を実現しているが，精度等については本関数の方が優れている (ハウスホルダー変換を用いているため)．

## 使用例

あるシステムへの入力データ x = (-2,-1,0,1,2) と，出力データ y = (7.25,3.81,1.88,2.33,5.12) が与えられている時，これを，以下のようなモデル，

により同定する．

    %x=(-2,-1,1e-10,1,2);
    %y=(7.25,3.81,1.88,2.33,5.12);   #  従属変数ベクトルの設定

    %series xmat[3];
    %xmat[0]=x^0;                    #  計画行列の設定
    %xmat[1]=x^1;
    %xmat[2]=x^2;

    %beta=nmeq(xmat,y);              #  パラメータ値を求める

パラメータの最小 2 乗推定量は次のようになる．

    %beta
    [0]:%   1.958   -0.574    1.06

Last updated: 2005/03/31