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# 78. ratpow

パッケージ `ratpow`は CRE多項式の分母の指数を見つける関数を提供します。 もし分母の指数が必要なら、代わりに `ratdenom`を使って先に分母を抽出できます。 戻り値の係数は数を除いて CRE形式です。

CRE多項式の変数のリストを取得するには、 `showratvars`が使えます。

CREに関する情報については `rat`, `ratdisrep` `showratvars`を参照してください。

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## 78.1 Functions and Variables for ratpow

関数: ratp_hipow (expr, x)

  `ratnumer(expr)`の主変数の最大指数を見つけます。

      (%i1) load("ratpow")$
      (%i2) ratp_hipow( x^(5/2) + x^2 , x);
      (%o2)                           2
      (%i3) ratp_hipow( x^(5/2) + x^2 , sqrt(x));
      (%o3)                           5

  Categories: Rational expressions Package ratpow

関数: ratp_lopow (expr, x)

  `ratnumer(expr)`の主変数の最小指数を見つけます。

      (%i1) load("ratpow")$
      (%i2) ratp_lopow( x^5 + x^2 , x);
      (%o2)                           2

  `1`は `x^0`に等しいので、以下の例は0を返します:

      (%i1) load("ratpow")$
      (%i2) ratp_lopow( x^5 + x^2 + 1, x);
      (%o2)                           0

  以下の等式のCRE形式は`sqrt(x)`と `x`を含みます。 それらは独立変数として解釈されるので、 この場合、 `ratp_lopow`は `0`を返します:

      (%i1) load("ratpow")$
      (%i2) g:sqrt(x)^5 + sqrt(x)^2;
                                   5/2
      (%o2)                       x    + x
      (%i3) showratvars(g);
                                    1/2
      (%o3)                       [x   , x]
      (%i4) ratp_lopow( g, x);
      (%o4)                           0
      (%i5) ratp_lopow( g, sqrt(x));
      (%o5)                           0

  Categories: Rational expressions Package ratpow

関数: ratp_coeffs (expr, x)

  `ratnumer(expr)`の主変数の指数と係数のリストを生成します。

      (%i1) load("ratpow")$
      (%i2) ratp_coeffs( 4*x^3 + x + sqrt(x), x);
      (%o2)/R/         [[3, 4], [1, 1], [0, sqrt(x)]]

  Categories: Rational expressions Package ratpow

関数: ratp_dense_coeffs (expr, x)

  `ratnumer(expr)`の係数のリストを生成します; 戻り値の係数は数を除いて CRE形式です。

      (%i1) load("ratpow")$
      (%i2) ratp_dense_coeffs( 4*x^3 + x + sqrt(x), x);
      (%o2)/R/               [4, 0, 1, sqrt(x)]

  Categories: Rational expressions Package ratpow

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